已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数

已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数

已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
假设abc至少有一个不为正 不妨设a0 得 b+c>0 .(1)
由abc>0 得bc0
所以 ab+ca>0
a(b+c)>0
所以 b+c