求值域 (14 19:5:41)函数y=｜x-3｜-丨 x+1｜的最大值和最小值.

求值域 (14 19:5:41)函数y=｜x-3｜-丨 x+1｜的最大值和最小值.
求值域 (14 19:5:41)
函数y=｜x-3｜-丨 x+1｜的最大值和最小值.

求值域 (14 19:5:41)函数y=｜x-3｜-丨 x+1｜的最大值和最小值.
分段讨论
若x<-1,x-3<0,x+1<0
所以|x-3|=3-x,|x+1|=-x-1
y=3-x+x+1=4
若-1<=x<=3,x-3<=0,x+1>=0
所以|x-3|=3-x,|x+1|=x+1
y=3-x-x-1=-2x+2
-1<=x<=3
-6<=-2x<=2
-4<=-2x+2<=4
-4<=y<=2
若x>3,x-3>0,x+1>0
所以|x-3|=x-3,|x+1|=x+1
y=x-3-x-1=-4
综上
-4<=y<=4
所以y最大值=4,最小值=-4

举个其他例子吧，这个是一样的。要学会举一反三哦～
求函数y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值
|x-a|表示数轴上x点到a点的距离【这道题要用】
先画出数轴。
再找出式子的几何意义：
|x+1|表示数轴上点x到-1的距离，|x-1|表示数轴上点x到1的距离。
接下来问题转化为：
“在数轴上找一点x，使得x到-1的距离加上x到1 的距离之...

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举个其他例子吧，这个是一样的。要学会举一反三哦～
求函数y=|x+1|+|x-1|的最大值和最小值
|x-a|表示数轴上x点到a点的距离【这道题要用】
先画出数轴。
再找出式子的几何意义：
|x+1|表示数轴上点x到-1的距离，|x-1|表示数轴上点x到1的距离。
接下来问题转化为：
“在数轴上找一点x，使得x到-1的距离加上x到1 的距离之和最大(最小)”
很显然：最小值是2，就是x取在[-1,1]之间时，此时距离之和最小是2。
最大值是无穷大，就是x趋于正无穷或负无穷，此时距离之和趋于无穷大。

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