limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 20:27:05

limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
limx[ln(x+1)-lnx]的极限
如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限

limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?
lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]
= lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x) (0/0型罗比塔法则)
= lim(x->∞)(x/(x+1))*(-1/x^2)/(-1/x^2)
= lim(x->∞)x/(x+1)
= 1

原方程可写成lim ln[1+1/x^(x-1)],
x-->∞,则1/x^(x-1)=0,
∴lim x[ln(x+1)-lnx]=0

lim x[ln(x+1)-lnx]=lim x[ln((x+1)/x)]
=lim x[ln(1+1/x)]
当X--> ∞时, 1/x -->0
ln(1+1/x) -->ln (1) -->0
极限是0

0
ln(X+1)-lnX =ln(X+1)/X
当X--> 无穷大时, ln(X+1)/X -->0 得极限是0

limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 limx*[ln(1+x)-lnx] limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下. 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. 答案直接把该式化简为 limlnx(-2x-x^2) 为什么? ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限 limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限求极限limx→o+ ,x的1/ ln(e^x -1) 次方的极限 limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程. limx趋向0 ln(1+x)/x求：limx趋向0,[ ln(1+x) ] / x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些, lnx/ln（lnx）在x~无穷大的极限 limx->1求极限(x/x-1 - 1/lnx) 求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], 求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)] 求极限limx→0ln(1+x)/2x