设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:26:25
设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?

设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?
设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?

设m=(2/a-2)(2/b-2)(2/c-2),且a+b+c=1,a,b,c均为正实数则m取值范围?
三个因式先分别提取个2,然后通分可得
m
=8*(1-a)(1-b)(1-c)/abc
=8(a+b)(b+c)(c+a)/abc
由a+b≥2√ab,……
可得m≥8*2√ab*2√bc*2√ac /abc=64
m上限是正无穷
所以m≥64