在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E,F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE,EF,FC为边的三角形形状!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:38:00
在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E,F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE,EF,FC为边的三角形形状!

在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E,F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE,EF,FC为边的三角形形状!
在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E,F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE,EF,FC为边的三角形形状!

在RT△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E,F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE,EF,FC为边的三角形形状!
将△AEB逆时针转动直至AB与AC重合,即形成的新△AE'C≌△AEB,
AE'=AE,CE'=BE.
∠E'AC=∠EAB,∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°（直角三角形AB=AC),BE=CE'.
连接E'F.
∠E'AF=∠E'AC+∠FAC=∠EAB+∠FAC=90°-45°=45°
又∠EAF=45°,所以∠EAF=∠E'AF,
又AE'=AE,AF为公用边,△E'AF≌△EAF,E'F=EF,
又∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°,∠ACE'+∠ACB=45°+45°=90°,
△CE'F为RT△,E'F²=CE'²+FC²,
又CE'=BE,E'F=EF,
EF²=BE²+FC²
所以以BE,EF,FC为边的三角形是直角三角形

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC: 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图 RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=? 在Rt△ABC中 ∠BAC=90 点D E在BC上 且BE=AB CD=AC 求∠DAE的度数 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD² 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB:AC=2:3求BD:DC等于? 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中,OA平分∠BAC,OB=OC.求证：AB＝AC