数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项的和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:42:52

$数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项的和Tn$

数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项的和Tn
数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项
的和Tn

数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项的和Tn
首先这是一个复合函数因为b1=a1,所以b1=s1（当n取1时s1=a1)
所以b1=a1=3=s1
又因为a2(b2-b1)=a1,可得到a2(b2-3）=3
当n=2时,S2=a1+a2=15/4, a2=3/4,所以b2=7
bn为公差为4,首项为3的等差数列,
bn=4+3n
a1=3,a2=3/4,同理可求a3=3/16,a4=3/64
所以an为首项为3,公比为1/4的等比数列
an=3/4^(n-1),
再带入cn=an*bn即可求出（用错位相减法）错位相减法即是一个等差和一个等比数列的乘积的形式即可用

全部展开

因为b1=a1，所以b1=s1（当n取1时s1=a1)
所以b1=a1=3=s1
又因为a2(b2-b1)=a1，可得到a2(b2-3）=3
当n=2时，S2=a1+a2=15/4, a2=3/4,所以b2=7
bn为公差为4，首项为3的等差数列，
bn=4+3n
a1=3,a2=3/4,同理可求a3=3/16,a4=3/64
所以an为首项为3，公比为1/4的等比数列
an=3/4^(n-1),
cn=3/4^(n-1)·(4+3n)=(12+3*3n)/4^(n-1)

是后面这个！！！！！！

收起

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. Sn为数列{an}前n项和,(2n-1)Sn+1-(2n+1)Sn=-4n-3 ,求{an}通项公式数列｛an｝的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明：(1)数列｛sn/n｝是等比数列；(2)sn+1=4an 详细数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=4Sn+1求数列{an}的通项公式已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4an数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1 数列{sn/n}是等比数列 2 sn+1=4an 已知数列{an}的前n项的和为,sn=4n平方-1 ,求an 数列an=（(-1)^n + 4n）/2^n,求前n项和Sn 已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,前n项和为sn,则满足不等式/sn-n-6/ 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an