在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:45:52

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?
在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?

在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=5cm,BD=12cm,则该中位线的长等于多少?
过D作DE∥AC交BC的延长线于E,
因为AD平行BC
所以四边形ADEC是平行四边形,
所以AD=CE,DE=AC=5
又对角线AC垂直BD
所以BD⊥DE,
所以在直角三角形BDE中,BD=12,DE=5,
由勾股定理,得,BE=13,
所以中位线的长=(AD+BC)/2=BE/2=13/2cm

过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC，
又∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴∠BDE=90°，
∴BE=根号（ BD^2+DE^2)= 根号（12^2+5^2）=13，
又BE=BC+CE，
∴BE=BC+AD，
∴中位线长= 1/2×BE= 1/2×13=6.5

过D 做ED//AC，得平行四边形ACED，直角三角形BDE，得BE=13。

如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积为多少?图自己画在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 在梯形中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,若AD为3,BC为7,则梯形ABCD面积的最大值为?