如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:57:26
如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2

如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2
如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2

如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2
延长ED到G,使DE=DG 因为D是AB中点 所以AD=BD,角EDA=角BDG 得到三角形ADE全等于三角形BDG 所以角A=角DBG,AE=BG,ED=DG 所以AC‖BG 得到角CBG=180度-角C=90度 再连接GF 因为DF=DF,ED=DG,角FDE=角FDG 所以三角形EDF全等于三角形GDF 所以EF=FG 又因为在直角△FBG中 FG平方=FB平方+BG平方 所以EF平方=AE平方+BF平方

如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在△ABC中,∠C=90度;∠ABC=60度;,D是AC的中点,求tan∠DBC 如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求BEC的度数 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,CE⊥A已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B,C两点在AE的两侧,BD⊥AE与D,CE 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数 如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则sinA 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,求证:∠EBC 关于数学试卷的难题在△ABC中,∠A=∠B=∠C,AB=6,AD⊥BC,垂足为D,则BD的长为 .1如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则△ABD的面积为 .如图,在△ABC中,D是AB上一 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,求证:四边形CEDF为正方形.急死了, ,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( ) A.80° B.90° C.100° D.110°如图,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( )A.80° B.90° C.100° D.110°