如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是边AB的中垂线,交BC于点M,交AB于点N.求证:CM=2BM.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:37
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是边AB的中垂线,交BC于点M,交AB于点N.求证:CM=2BM.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是边AB的中垂线,交BC于点M,交AB于点N.求证:CM=2BM.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是边AB的中垂线,交BC于点M,交AB于点N.求证:CM=2BM.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,MN是边AB的中垂线,交BC于点M,交AB于点N.求证:CM=2BM.
∵MN垂直平分AB,
∴BM=MA
∵∠A=120°,AB=AC
∴∠B=30°=∠C=∠MAN
∴∠MAC=90°
∴2MA=CM
∴CM=2BM