三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:38:46
三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗?

三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗?
三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?
我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗?

三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为?我知道三角形abc面积=½×4×20=40㎝²为什么可以这样算,面积等于+1/2边心距乘周长不是只能用于正多边形吗?
这个公式不止用于正多边形,
其他的多边形,只要是圆的外切多边形都可以.

说明;：内心O与A、B、C连接，分成三个三角形。O到各边的距离为内切圆半径4，
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA=1/2*AB*4+1/2BC*4+1/2CA*4=1/2*(AB+BC+CA)*4=1/2*20*4=40cm²

设三角形的三边分别为abc，三个顶点分别为ABC，内切圆圆心为O，连AO、BO、CO把这个三角形分为三个小三角形，这三个小三角形的底分别为abc，高为r。面积分别为ar/2、br/2、cr/2。相加为r(a+b+c)/2。

三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为 三角形ABC的周长为20cm,面积为35cm^2,那么三角形的内切圆半径为多少 三角形的内切圆!急三角形ABC的面积为4CM2 周长为10CM 求三角形的内切圆半径! 已知三角形的周长为28cm,内切圆半径为2,求三角形abc面积 设三角形ABC的内切圆半径为3cm三角形ABC的周长为20cm,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC的面积为4cm平方,周长为10cm,求abc的内切圆半径. 已知三角形ABC的面积为8平方CM,周长为24CM,求△ABC内切圆的半径 若△ABC的周长为16cm,面积为24cm平方,求三角形ABC的内切圆半径 三角形ABC的面积为4CM2,周长为10CM.求三角形ABC的内切圆半径 如图 三角形ABC的面积为4平方CM 周长是10CM 求三角形的内切圆半径 △ABC的周长为12cm,面积为18平方厘米,求三角形ABC的内切圆半径 已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为 如图,三角形abc周长为18cm,ab等于6cm,ab边上的高cd等于3根号2cm,求三角形abc内切圆半径 已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为 三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长 已知：三角形ABC的面积为12,周长为48 求：三角形ABC内切圆的半径