已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:58:34
已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围

已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围
已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围

已知关于x的方程(a平方+1)x平方-2(a+b)x+b平方+1=0有实数根,当-3小于a小于-1时,求b的取值范围
△=4(a+b)^2-4(a^2+1)(b^2+1)=4[a^2+2ab+b^2-a^2-b^2-a^2b^2-1]=4[2ab-a^2b^2-1]=-4(ab-1)^2>=0
所以只能有ab-1=0
得：b=1/a
当-3

关于x方程有实数根
①x不为二次方程
a^2+1=0 a无解
②x为二次方程，要有实数根
△=(-2(a+b))^2-4*(a^2+1)(b^2+1)≥0
4a^2+8ab+4b^2-4a^2b^2-4a^2-4b^2-4≥0
8ab-4(ab)^2-4≥0
令t=ab
...

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关于x方程有实数根
①x不为二次方程
a^2+1=0 a无解
②x为二次方程，要有实数根
△=(-2(a+b))^2-4*(a^2+1)(b^2+1)≥0
4a^2+8ab+4b^2-4a^2b^2-4a^2-4b^2-4≥0
8ab-4(ab)^2-4≥0
令t=ab
t^2-2t+1≤0
t=1
ab=1
b=1/a
-3＜a＜-1
-1＜b＜-1/3
b取值范围(-1,-1/3)

收起

解关于x的方程a平方(x平方-x+1)-a(x平方-1)=(a平方-1)x 已知关于x的方程X的平方-（2A+1)x+a 的平方+a=0的两个实数的根中,只有一个大于5 已知x=-1是关于x的方程2x平方+ax-a平方=0的一个根,则a的值为 解关于x的方程:x的平方-2ax+a的平方=x-a 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 不解方程,判断下列关于x的方程根的情况,（1）(a+1)x平方+2a平方x+a平方=0(a>0)(2)(k平方+1)x平方+2kx+(k平方+4)=0 已知关于x的方程x的平方+ax+1/2（5-a）=7的解为2,求a的平方-3a的值 已知方程ax的平方+5x+14=2x的平方-2x+3a是关于x的一元一次方程,则方程的解是多少 已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实 已知关于x的方程（x的平方）-（2a-2）x+（a的平方）+a=0中,只有一根大于5,求a的取值范围表述不太清楚,希望能看懂哈,不好意思，应该是：已知关于x的方程（x的平方）-（2a+1）x+（a的平方）+a=0 已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知等式（a-2)x平方+ax+1=0是关于x的一元一次方程,求这个方程的解 已知关于x的方程X的平方+X的平方分之一+2(X+X分之一)=1,那么X+X分之1+1的值为 已知命题p：关于x的方程a平方x平方+ax-2=0在[-1,1]上有解；求a的取值范围 已知关于x的方程x平方+x平方分之1+2(x+x分之1)=6,那么x+x分之1的值为 解关于x的方程.a的平方(x的平方-x+1)-a（x的平方-1）=（a的平方-1）x 解关于x的方程2x的平方-ax=15a的平方 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两