观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:26:21
观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律

观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律

观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
1、两个连续自然数的积 的4倍加1 必是一个完全平方数
2、这个完全平方数的算术平方根是就这两个连续自然数的和.
3、另一种表述:两个连续自然数的和的平方,等于他们积的4倍加1.
设两个连续自然数是N 、N + 1
则有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得证

4*4*5+1=81 = 9*9
4*5*6+1 = 121 = 11*11
4*6*7+1 = 169 = 13*13
……

观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式的规律,然后回答问题.观察下列等式的规律:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,···(1)用关于n(n>=1的自然数)的等式表示这个规律;(2)当这个等式的右边等于2008时,求n. 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有:第五个等式a5=_____ 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列等式:①1的立方+2的立方=9=4分之1×4×9=4分之1×2的平方 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列式子:①2x4+1=9;②4x6+1=25;③6x8+1=49.请你写出第n个等式 初一数学观察下列顺序排列的等式9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 …猜想:第20的等式应为 加上思路 观察下列等式:1x3+1=4=2的平方,2x4+1=9=3的平方,3x5+1=16=4的平方;找出规律,并用等式表示 观察下列按顺序排列的等式 9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21 9x3+4=31 9x4+5=41 .猜想底N个等式(N为正整数 观察下列等式:(1)9-1=8(2)16-4=12(3)25-9=16(4)36-16=20写出n=12时的等式. 观察下列等式,在横线上填写,你猜想的等式 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765