已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值.

已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值.
已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值.

已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求x^2+y^2的值.
x^2y+xy^2=xy(x+y)=880
xy+x+y=xy+(x+y)=71
设xy=a,x+y=b
∴ab=880,a+b=71
解得：a=16,b=55或a=55,b=16
当a=16,b=55时,x、y不为正整数
∴xy=55,x+y=16
(x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2
∴x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146