作业帮n个苹果 放在 m个盘子里面 共有多少种放法例如 7个苹果放3个盘子（放满 不能有空盘子）有4种 ：1 2 41 3 32 2 31 1 55 1 1和 1 1 5 是一种请个个公式 或思路之类的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 11:34:23
n个苹果 放在 m个盘子里面 共有多少种放法例如 7个苹果放3个盘子（放满 不能有空盘子）有4种 ：1 2 41 3 32 2 31 1 55 1 1和 1 1 5 是一种请个个公式 或思路之类的
n个苹果 放在 m个盘子里面 共有多少种放法
例如
7个苹果放3个盘子（放满 不能有空盘子）有4种 ：
1 2 4
1 3 3
2 2 3
1 1 5
5 1 1和 1 1 5 是一种
请个个公式 或思路之类的
n个苹果 放在 m个盘子里面 共有多少种放法例如 7个苹果放3个盘子（放满 不能有空盘子）有4种 ：1 2 41 3 32 2 31 1 55 1 1和 1 1 5 是一种请个个公式 或思路之类的
每个盘子里 先放一个 剩下的n-m个 想怎么分 就怎么分 即为n-m的m次方
谢谢指正的那位
若盘子不一样 就是 上面的 答案 都一样 就是上面的 答案再除以m的全排列数
hehe
不一样的盘子 就只要除排列数
这题就是 分书问题嘛 是很典型的 排列组合题
盘不同,但注意苹果和苹果是一样的
把N个相同的元素分成不同的m堆,可以有空相当于把N+m个相同的元素分成不同的m堆,不可以有空
插隔板,C(m-1)(N+m-1) , C是组合,m-1在上面
m的n次方
n-m的m次方
楼上两位明显是错的....我想想....
我想不出任何一种排列组合的方法能够做出来...因为有一个很重要的限制条件:5 1 1和 1 1 5 是一种
我想出另外一种办法,不过相当麻烦,而且M N较大的时候是不适用的...
针对本题目,可以假设a+b+c=7,且a小于等于b小于等于c
先取a=1,b=1,那么c=5
再增大b,取b=2,那么c=4;取b=3,...
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楼上两位明显是错的....我想想....
我想不出任何一种排列组合的方法能够做出来...因为有一个很重要的限制条件:5 1 1和 1 1 5 是一种
我想出另外一种办法,不过相当麻烦,而且M N较大的时候是不适用的...
针对本题目,可以假设a+b+c=7,且a小于等于b小于等于c
先取a=1,b=1,那么c=5
再增大b,取b=2,那么c=4;取b=3,那么c=3
再取a=2,b=2,那么c=3
再增大b,找不到合理解
所以只有4种.
这实际上是一种隐式的穷举法,mn较小是比较适用
貌似除以m的全排列也不对吧。。。。
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这个问题没有固定的公式，只能根据实际情况解答
如果m=3，n=3x+1的话
结果就是[3x/2]+[(3x-1)/2]+[(3x-2)/2]+...+[(2x+1)/2]-x(x-1)/2
如果m=3，n=3x+2的话
结果就是[(3x+1)/2]+[(3x)/2]+[(3x-1)/2]+...+[(2x+2)/2]-x(x-1)/2
如果m=3，n=3x的话
结果就是[(3x-1)/2]+[(3x-2...
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如果m=3，n=3x+1的话
结果就是[3x/2]+[(3x-1)/2]+[(3x-2)/2]+...+[(2x+1)/2]-x(x-1)/2
如果m=3，n=3x+2的话
结果就是[(3x+1)/2]+[(3x)/2]+[(3x-1)/2]+...+[(2x+2)/2]-x(x-1)/2
如果m=3，n=3x的话
结果就是[(3x-1)/2]+[(3x-2)/2]+[(3x-3)/2]+...+[2x/2]-x(x-1)/2
m=别的数就不清楚了
m大一点时可以用递推的方法，比如m=4，4个盘子里最多的一个至少是[n/4]或[n/4]+1,剩下的分到三个盘子里，分法如上面的公式，这样可以求出m=4时的公式，也就可以递推到m=5,m=6了
真的是复杂的公式，不过这应该算是经典问题了。
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