关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:55:04

关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数
关于数列的两道题
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)
求数列{an}的通项an
成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数

关于数列的两道题数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n-1)=2Sn(n属于正整数)求数列{an}的通项an成等差数列的四个数之和为26,第二个数与第三个数之积为40,求这四个数
1.a(n-1)=Sn-S(n-1)=2Sn
→Sn=-S(n-1)
数列｛Sn}为特殊的摆动数列
首项S1=a1=1
则Sn=S1×(-1)^（n+1)=(-1)^(n+1)
则S（n-1)=(-1)^n
an=Sn-S（n-1)=(-1)^(n+1)-(-1)^n
2.成等差数列的四个数之和为26
设a1,a2,a3,a4,公差为d
a1+a2+a3+a4=26
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=26=4a1+6d
→2a1+3d=13①
第二个数与第三个数之积为40
a2×a3=40
→(a1+d)×(a1+2d)=40②
联立①,②得a1=2或11,d=3或-3
所以这四个数可以为2,5,8,11 或11,8,5,2

因为该四个数成等差数列
所以,第二个数和第三个数的和 = 第一个数和第四个数的和
所以,第二个数和第三个数的和为13
又知道第二个数与第三个数之积为40
根据"根与系数的关系",我们可以求出
第二个数为5,第三个数为8 或者,第二个数为8,第三个数为5
所以,公差为3 或者,公差为 -3
所以,
第一个数为2,第四个书为11 ...

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一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列｛an｝中,an=1+2+3+…+n,数列｛1/an｝的前n项和为已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1（n≥2）,若an+Sn=n（1）设问一道关于数列的题设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于√Sn,求数列{an}的通项公式.急用, 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 求数列An=n!的前n项和数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an an=1+2+3+..+n数列an分之1的前n项和为已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列an=4n-25,求数列{/an/]的前n项和