作业帮如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,CFDE是正方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:12:52
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,CFDE是正方
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,CFDE是正方形吗?
C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\未命名.bmp
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F————如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的角平分线交于D,DE⊥BC于点E,DF⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,CFDE是正方
做DM⊥AB,交AB于M点
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90.
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形
分析：因为∠B=30°，DE⊥AB，所以BD=2DE，又因为AD是∠BAC的平分线，则有AD=BD，可得AD=2CD，所以BC=BD+CD可求．
设DE⊥AB于E，则DE=4
∵AD是∠BAC的平分线
∴CD=4
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠DAC=30°
∵∠C=90°
∴AD=2CD=8
∵∠B=30°
∴∠...
全部展开
分析：因为∠B=30°，DE⊥AB，所以BD=2DE，又因为AD是∠BAC的平分线，则有AD=BD，可得AD=2CD，所以BC=BD+CD可求．
设DE⊥AB于E，则DE=4
∵AD是∠BAC的平分线
∴CD=4
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠DAC=30°
∵∠C=90°
∴AD=2CD=8
∵∠B=30°
∴∠DAB=∠B
∴AD=BD=8
∴BC=BD+CD=8+4=12cm．
收起