不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?

不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?
不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?

不等式log1/3(x平方-2x)大于-1的解集为?
㏒1/3（x∧2－2x）＞-1
即㏒1/3（x∧2－2x）＞㏒1/3（3）
∵0＜1/3＜1
∴㏒1/3x递减!
∴x∧2－2x＜3
即（x－3）（x＋1）＜0
∴-1＜x＜3①
又㏒1/3（x∧2-2x）要保证真数大于0
即x∧2－2x＞0
∴x＜0或x＞2②
取①和②的交集得x∈（-1,0）∪（2,3）