已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:27:02
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
在x=1时取最小值-1
在(负无穷,1)单调减函数
在(1,正无穷)单调增函数
g(x)则由于定义域限制,在[2,4]单调增
在x=2时取最小值0

答:(1)f'(x)=2x-2,令f'(x)=0,得x=1,故f(x)单调递减区间为(-∞,1)单调递增区间为[1,+∞)
g(x)的单调增区间为[2,4]
(2) 根据函数的单调区间可知最小值
f(x)≥f(1)=-1
g(x) ≥f(2)=0

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