设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 01:59:46
设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)

设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)
设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)

设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)
分类讨论
当1-m>=0 m>=0时,得0=

【解法一】
F(X)为偶函数,则有f(-x)=f(x)=f(|x|) (因为|x|=x或-x)
f(1-m)根据定义域可得: -2≤1-m≤2,-2≤m≤2,
解得-1≤m≤2
因为函数F(X)在区间【0,2】上单调递减,
所以I1-mI> ImI,平方得1-2m+m^2>m^2,解得m<1/2.<...

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【解法一】
F(X)为偶函数,则有f(-x)=f(x)=f(|x|) (因为|x|=x或-x)
f(1-m)根据定义域可得: -2≤1-m≤2,-2≤m≤2,
解得-1≤m≤2
因为函数F(X)在区间【0,2】上单调递减,
所以I1-mI> ImI,平方得1-2m+m^2>m^2,解得m<1/2.
综上可知:-1≤m<1/2.
【解法二】
定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,
因为f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),函数图像关于y轴对称,
所以f(x)在区间[-2,0]上单调递增。
定义域
-2<=m<=2
-2<=1-m<=2
-3<=-m<=1
-1<=m<=3
所以-1<=m<=2
若1-m>=0,m>=0
0<=m<=1
f(x)递减
则1-m>m
m<1/2
0<=m<1/2
若1-m<0,m<0
不成立
若1-m>0,m<0
-2<=m<0
f(m)=f(-m)
-m>0
此时f(x)递减
所以1-m>-m
1>0
恒成立
-1<=m<0
若1-m<0,m>0
1f(m)=f(-m)
-m<0
此时f(x)递增
所以1-m<-m
1<0
不成立
综上-1<=m<1/2

收起

设定义域在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 设定义域在[-3 2]上的偶函数f(x)在区间[0 2]上单调递减 设f(x)是定义域在R上的偶函数,当x>0时f(x)=x(x-2),求当x 设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m) 设定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2)上单调递减,若f(1-m) 设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0 已知定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)则f(9) 设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m) 设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m) 已知定义域在[-2,2]上的偶函数f(x)在[0,2]上围增函数,若f(x-1) 设函数f(x)是定义域在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(3/2)=求详细步骤 设定义域在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞﹚上单调递减,如果f(m2-2)>f(m),求实数m的取值范围 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 设函数f(x)在定义域R上的偶函数,并在区间(-X,0)单调递减,f(2a²+a+1)<f(3a²+a-1),求a取值范围 求解几道高一关于奇偶性的数学题已知函数f(x)=(m-1)x²+(m-2)x+(m²-7m+12)为偶函数,则m的值为?设f(x)是定义域R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是什么函数?(奇函数/偶函数/既奇又 f(x)是定义域在[-2,2]上的偶函数,当X属于[0,2]时,f(x)= -x^2+2x-1,求f(x)