判断函数f(x)=2x|3x|(x∈R)的奇偶性和增减性我知道是奇函数,可是不会做增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 00:05:10
判断函数f(x)=2x|3x|(x∈R)的奇偶性和增减性我知道是奇函数,可是不会做增减性

判断函数f(x)=2x|3x|(x∈R)的奇偶性和增减性我知道是奇函数,可是不会做增减性
判断函数f(x)=2x|3x|(x∈R)的奇偶性和增减性
我知道是奇函数,可是不会做增减性

判断函数f(x)=2x|3x|(x∈R)的奇偶性和增减性我知道是奇函数,可是不会做增减性
答:
f(x)=2x|3x|
所以:
x<=0,f(x)=2x(-3x)=-6x^2
x>=0,f(x)=2x(3x)=6x^2
x>=0时,-x<=0,f(-x)=6(-x)^2=6x^2=-f(x)
所以:f(x)定义域为实数范围R并且满足f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数
x<=0时,f(x)=-6x^2
求导:f'(x)=-12x>0
所以:f(x)在x<=0时是增函数
奇函数在原点两侧的单调性相同
所以:f(x)在定义域内是增函数

f(x)=x²+|x-2|-1 x∈R 判断这个函数的奇偶性 判断下列函数是否具有奇偶性?【1】:f(x)=x+x³这一个我会做解:函数的定义域为R,x∈R,有-x∈Rf(-x)=(-x)+(-x)³ =-x-x³ =-(x+x³) =-f(x)【2】h(x)=x³+1【3】f(x)=(x+1)(x-1)【4】h(x)= 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 函数f(x)=x^2+(x-2)的绝对值-1,x 属于R.判断函数f(x)的奇偶性 f(x)=|2x-1|-|2x+1| f(x)=3,x∈R 判断下列函数的奇偶性 设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,(1)判断函数奇偶性(2)求函数f(x)的最小值 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 判断函数f(x)=3x^2+4x[x>=0],-x^2[x 设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 1.判断函数f(x)的奇偶性:2.求函数f(x)的最小值 判断下列函数是否具有奇偶性(1)f(x)=2|x|判断下列函数是否具有奇偶性(1)f(x)=2|x|(2)f(x)=(x-1)²(3)f(x)=0(4)f(x)=x²-1,x∈R(5)f(x)=根号x-1+根号1-x(6)f(x)=x的五次方﹢2x³﹢3x 函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)判断并证明...函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)判断并证明函数f(x 设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)分段函数 则f(x)值域设函数g(x)=x^2-2x(x∈R),f(x)=g(x)+x+4 -----x 判断函数f(x)=2x-1在R上是增函数,还是减函数 判断函数f(x)=x³+3x在R上的单调性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,豆油:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0,判断f(x)的奇偶性 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 判断f(x)的奇偶性. 若非零函数y=f(x)满足以下条件;对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);当x>0,f(X)>1(1)求f(0)的值;(2)求证f(X-y)=f(x)/f(y); (3)判断f(X)的单调性