集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},已知A并B=A,A补C=C,求实数a、m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 01:27:35
集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},已知A并B=A,A补C=C,求实数a、m的值

集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},已知A并B=A,A补C=C,求实数a、m的值
集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},已知A并B=A,A补C=C,求实数a、m的值

集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0},已知A并B=A,A补C=C,求实数a、m的值
大概是"A交C=C"吧.
解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2,所以A={1,2}
因A并B等于A,所以B是A的子集(注:不一定是真子集).
由x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,
当a-1=1即a=2时,B={1},符合条件;
当a-1≠1即a≠2时,B={1,a-1},由B是A的子集,得a-1=2,即a=3
故a=2或a=3
由A交C等于C,得C是A的子集,而A的子集有4个:Φ、{1}、{2}、{1,2}
当C=Φ时,△=m^2-8