已知集合A=[x|x平方+3x-4=0],b=[x|x平方+﹙a+1﹚x-a-2]=0,A∪B=A、求实数a,A∩B=A、求实数a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 00:38:20
已知集合A=[x|x平方+3x-4=0],b=[x|x平方+﹙a+1﹚x-a-2]=0,A∪B=A、求实数a,A∩B=A、求实数a

已知集合A=[x|x平方+3x-4=0],b=[x|x平方+﹙a+1﹚x-a-2]=0,A∪B=A、求实数a,A∩B=A、求实数a
已知集合A=[x|x平方+3x-4=0],b=[x|x平方+﹙a+1﹚x-a-2]=0,A∪B=A、求实数a,A∩B=A、求实数a

已知集合A=[x|x平方+3x-4=0],b=[x|x平方+﹙a+1﹚x-a-2]=0,A∪B=A、求实数a,A∩B=A、求实数a
分别对A、B化简,得集合A={-4,1},B={-a-2,1},则
(1)由A∪B=A知,B为A的子集,所以-a-2=-4或-a-2=1,解得a=2或-3
(2)由A∩B=A知,A为B的子集,所以-a-2=-4,解得a=2

A∪B=A并且A∩B=A,则A=B
则a+1=3,a=2,并且-a-2=-4,a=2
则a=2