曲线y=1/x,y=x,y=0,x=2围成的平面图形的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:03:46
曲线y=1/x,y=x,y=0,x=2围成的平面图形的面积是

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曲线y=1/x,y=x,y=0,x=2围成的平面图形的面积是

曲线y=1/x,y=x,y=0,x=2围成的平面图形的面积是
可以把整个图形分为两段,第一段是0到1,第二段是1到2.
第一段是一个等腰直角三角形,边长为1.所以面积为1/2.
第二段是y=1/x,在[1,2]与x轴围成的面积.即1/X,在1,2上的定积分.值为ln2.所以面积为0.5+ln2