一道高数题,关于定积分求极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 10:27:17

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一道高数题,关于定积分求极限

一道高数题,关于定积分求极限
=lim(x->8)[(arctanx)^2√(1+x^2)]/x
=lim(x->8)(arctanx)^2*√(1/x^2+1)
=(π/2)^2*√(0+1)
=(π/2)^2

无限比无限的形式可以用罗比达法则分子分母同时求导然后用等效代换很容易求

(π^2)/4 用两次洛必达法则，再分部求极限

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