已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:43:40
已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根

已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根
已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根

已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根
关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11
x1^2+x2^=11
(x1+x2)^2-2x1*x2=11
(-3)^2+2m=11
m=1
x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0
△=(km)^2-4(k-3)(-m^2+6m-4)
=k^2-4(k-3)(-1+6-4)
=k^2-4k+12
=(k-2)^2+8>0
所以其有实数根