已知函数y＝-cos²x－sinx＋3,x∈[∏÷6,∏÷2],求函数最大值

已知函数y＝-cos²x－sinx＋3,x∈[∏÷6,∏÷2],求函数最大值
已知函数y＝-cos²x－sinx＋3,x∈[∏÷6,∏÷2],求函数最大值

已知函数y＝-cos²x－sinx＋3,x∈[∏÷6,∏÷2],求函数最大值
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y＝-cos²x－sinx＋3
=sin²x-1－sinx＋3
=sin²x－sinx＋2
=（sinx-1/2）²+7/4
x∈[π/6,π/2],则：sinx∈[1/2,1],
函数最大值：（1-1/2）²+7/4=2
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