y=cos^2(x)-sinxcosx-3sin^2(x)的最大值其中x大于等于0度小于等于90度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:53:25
y=cos^2(x)-sinxcosx-3sin^2(x)的最大值其中x大于等于0度小于等于90度

y=cos^2(x)-sinxcosx-3sin^2(x)的最大值其中x大于等于0度小于等于90度
y=cos^2(x)-sinxcosx-3sin^2(x)的最大值
其中x大于等于0度小于等于90度

y=cos^2(x)-sinxcosx-3sin^2(x)的最大值其中x大于等于0度小于等于90度
y=1-(1/2)sin2x-4(sinx)^2
=1-(1/2)sin2x+2(cos2x-1)
=-1+2cos2x-(1/2)sin2x
√[2^2+(1/2)^2]=√17/2
sinu=2/(√17/2) cosu=(1/2)/(√17/2)
y=-1+(√17/2)*sin(u-2x)
90>=x>=0 u>=u-2x>=0
y最大=-1+(√17/2)sinu=-1+2=1