作业帮已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w各位大哥大姐帮帮小弟.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 21:01:45
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w各位大哥大姐帮帮小弟.
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w
各位大哥大姐帮帮小弟.
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w各位大哥大姐帮帮小弟.
设(1＋3i)z=bi,则z=(bi)/(1＋3i),w=z/(2＋i)=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)],|w|=|(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]|=|b|/[√10×√5]=5√2,解得|b|=50,则：w=(bi)/[(1＋3i)(2＋i)]=±(1－i)
设z=a+bi ,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,就是a-3b+bi+3ai,a-3b=0 b+3a不等于0，a=3b 带入z=3b+bi，w ＝z /（2＋i ）=（3b+bi）/（2＋i ）=b（3+i）（2-i ）/（2＋i ）（2-i ）=b（7-i）/5
w 的绝对值＝5倍的跟号2带入求出b 就可以算出W
设z=a+bi
(1+3i)(a+bi)=(a-3b)+(3a+b)i 是纯虚数
则a-3b=0 a=3b
w=z/(2+i)
=(a+bi)/(2+i)
=(3b+bi)/(2+i)
=b(3+i)(2-i)/[(2+i)(2-i)]
=(b/5)(7-i)
IwI=√[(b/5)^2(49+1)]=5√2
解得b=±5
所以w=(±5/5)(7-i)=7-i或-7+i
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
答案应该是：7-i 或 i-7
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w各位大哥大姐帮帮小弟.
已知z ,w为复数,(1+3i)z为实数,w=z/（2+i）,且|w|=5√2,求w
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .w=z/(2+i)
已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w=
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/
已知复数z=3+bi(b属于R),且(1+3i) .z为纯虚数.（1）求复数z（2）若w=z/(2+i),求复数w的模｜w｜
复数,纯虚数的问题,谁能做?已知z,w为复数,（1+3i）×z为纯虚数,w＝2+i分之z,且绝对值w＝5倍根号2.求复数w.
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?
已知复数z=a-i/1-i(a大于0）,且复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差为3/2,求复数w
复数轨迹问题已知复数w=(z-1-i)/(z+1+i) 复数z离圆心距离始终为1.求复数w的轨迹
复数z满足w+4i=2+iw,z=10/w+|w-3|,求以z为根的实系数一元二次方程2.（z+1-i)(z拔+1+i）=4,求|z|max
已知复数Z=1+i,则复数（Z2-3Z+6）/（Z+1）的模为
已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z,
已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为
已知i为虚数单位,复数Z=1/（3+i）,求Z实部
已知复数|z|=1+3i-z,求z?