已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 21:00:03

已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=
已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=

已知复数z满足(1+根号3i)z=1+i,其中I为虚数单位,则绝对值z=
方法一：
z(1+√3i)=1+i
所以z=(1+i)/(1+√3i)
=(1+i)(1-√3i)/[(1+√3i)(1-√3i)]
=[(1+√3)+(1-√3)i]/4
|z|=√[(1+√3)²+(1-√3)²]/4
=2√2/4
=√2/2.
方法二：因为z=(1+i)/(1+√3i),所以|z|=|(1+i)/(1+√3i)|
=|1+i|/|1+√3i|
=√2/2.
也可以利用复数的三角形式计算.

公式：|Z1*Z2|=|Z1|*|Z2|
(1+√3i)z=1+i
则：|(1+√3i)z|=|1+i|
即：|(1+√3i)|*|z|=|1+i|
即：2|z|=√2
得：|z|=√2/2
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|= 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数Z满足条件|Z|=2 求复数1+根号3i+z的最大值已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足（根号3+3i）z=3i,则z= 已知复数z满足(根号3+3i)z=3i则z为已知复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2015,则复数z=? 已知复数z满足|z+根号3+i|=1,则z的模的最大值最小值为? 已知复数Z满足(1+√3i)Z=1+i,则|Z|等于? 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知z是复数,满足（1-i）z=3-i,求z? 已知复数z满足I z+1+i I=I z-1+3i I,则IzI的最小值