在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)（1）求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:08:21
在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)（1）求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值

在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)（1）求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值
在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)
（1）求A的大小
(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值

在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A-C)（1）求A的大小(2)若BC=3,求三角形ABC的周长的最大值
（1）sin(A+C)+sinC=sin(A-C),即sinAcosC+cosAsinC+sinC=sinAcosC-cosAsinC,化简得
2cosAsinC+sinC=0,sinC(2cosA+1)=0,∵sinC>0,∴cosA=-1/2,故A=120°
（2）由余弦定理得a²+b²-2abcos120°=9,即a²+b²+ab=9,(a+b)²-ab=9≥(a+b)²-[（a+b)/2]²
=(3/4)(a+b)²,a+b≤2√3
∴周长的最大值为3+2√3.

在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB 求证：A+B=120° 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数 在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值. 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a大于b,且 在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形ABC中2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c 求A大小 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc,求sinB+sinC的最大值 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是