三角形ABC中,D是BC边上的中点,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于点E,则AE:EB等于（ ).请写理由,

三角形ABC中,D是BC边上的中点,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于点E,则AE:EB等于（ ).请写理由,
三角形ABC中,D是BC边上的中点,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于点E,则AE:EB等于（ ).
请写理由,

三角形ABC中,D是BC边上的中点,F是AD上的一点,且AF:FD=1:5,连接CF,并延长交AB于点E,则AE:EB等于（ ).请写理由,
AE:EB=1:10.证明如下:
如图,过点D作BA的平行线交CF于G.
∵GD‖AE, ∴△GDF∽△EAF, 则AE:GD=AF:FD=1:5.
∵GD‖EB,已知D是BC边上的中点,∴GD是△CEB的中位线,则EB=2GD；已证AE:GD=1:5.
所以AE:EB=AE:（2GD）=1:10.