在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:40:38

在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少
在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少

在三角形ABC中,角C=90,角A和B的平分线相交于P点,又PE垂直于AB于E点,若BC=2,AC=3,则AE乘EB等于多少
注意到P是三角形的内心
作PD,PF垂直于BC,AC于D,F
那么PD=PE=PF（内心性质）
而直角三角形中,
PD=CF=CD=0.5(CF+CD)=0.5(BC+CA-AF-DB)
注意到AF=AE,BD=BE（利用全等,切线都可以证明）
所以PD=0.5(BC+CA-AE-EB)=0.5(BC+CA-AB)
在直角三角形中
AB=√(AC^2+BC^2)=√13
所以CF=CD=PD=5/2-(√13)/2
那么AE=AF=AC-CF=3-(5/2-(√13)/2)=1/2+(√13)/2
BE=BD=BC-CD=2--(5/2-(√13)/2)=-1/2+(√13)/2
所以AE*BE=3

在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在钝角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,c-a=1/2b,c+a=2b,三角形ABC是什么形状?（和勾股定理有在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值在三角形ABC中,角C=90,若a+b=14,c=10,求s三角形ABC 在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC中角A=90度,则A的轨迹方程是多少? 在rt三角形abc中,角C为90°,a:b=3：5,b=12,求a和b的值在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,4sin^2(A+B/2)-cos2C=2/7,a+b=5,c=根号7 求∠C的大小和三角形ABC的面在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b. 在RT三角形ABC中,角C=90°(1)已知c=26,b=24,求a的长和角B的度数在三角形ABC中,若角A+角B＜角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，若角A+角B=角C,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角C=90度a=b,c=m（m为常数）,则a= ,三角形ABC的面积= 在三角形ABC中,已知c=根3,b=1,B=30度,求角C和A的值,求三角形的面积在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形ABC中,若角A=角B=3角C,请判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?