如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值不好意思,这道题中线AD不是在斜边BC上,是在直角边BC上,能重新做一遍么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:51:00
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值不好意思,这道题中线AD不是在斜边BC上,是在直角边BC上,能重新做一遍么?

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值不好意思,这道题中线AD不是在斜边BC上,是在直角边BC上,能重新做一遍么?
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值
不好意思,这道题中线AD不是在斜边BC上,是在直角边BC上,能重新做一遍么?

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号3,求tanB的值不好意思,这道题中线AD不是在斜边BC上,是在直角边BC上,能重新做一遍么?


如图,根据勾股定理,可得
CD = √(AD^2-AC^2) = √(4-3) = 1
所以 BC = 2CD = 2
tanB = AC/BC = √3/2


设BC=x,则AB=√(AC²+BC²)=√(3+x²)
所以AD=AB-BD=√(3+x²)-2
又因为AB×CD=AC×BC
得CD=AC×BC/AB=(√3)x/√(3+x²)
在Rt△CDB中,CD²+DB²=CB²
即3x²/(3+x²)+2...

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设BC=x,则AB=√(AC²+BC²)=√(3+x²)
所以AD=AB-BD=√(3+x²)-2
又因为AB×CD=AC×BC
得CD=AC×BC/AB=(√3)x/√(3+x²)
在Rt△CDB中,CD²+DB²=CB²
即3x²/(3+x²)+2²=x²
整理得x^4-4x²-12=0
(x²-6)(x²+2)=0
x²=6
解得x=√6,或x=-√6(舍去)
所以AB=√(3+x²)=√(3+6)=3
在Rt△ABC中,tanB=AC/BC=√3/√6=√2/2 根据勾股定理,可得
CD = √(AD^2-AC^2) = √(4-3) = 1
所以 BC = 2CD = 2
tanB = AC/BC = √3/2

收起

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度 如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,且AD=2,AC=根号,求tanB的值 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C快 如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C求证:三角形ADE相似三角形CDA 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 一道三角形的题目如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离. 如图,在三角形ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,若DC=3,求点D到AB的距离 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值