如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长勾股逆定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:36:07
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长勾股逆定理

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长勾股逆定理
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

勾股逆定理

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长勾股逆定理
过A点作BC的垂线,垂足为D点,
∵∠B=45°,
∴△ABD是等腰直角△
∴由勾股定理得：AD=BD=1,
又∵∠C=30°
∴AC=2,
∴由勾股定理得：CD=√3
∴△ABC的面积
=½×BC×AD
=½×﹙1＋√3﹚×1
=½﹙1＋√3﹚

作AD垂直BC于D，则AD=BD=1，AC=2，三角形ABC面积为（1+根号3）/2

过点A作AD垂直BC于D
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AB^2=AD^2+BC^2
AC^2=AD^2+DC^2
因为角B=45度，角C=30度
所以角B=角BAD=45度
AD=1/2AC
所以AD=BD
因为AB=根号2
所以AD=BD=1
AC=2
CD=根号3
因为B...

全部展开

过点A作AD垂直BC于D
所以角ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AB^2=AD^2+BC^2
AC^2=AD^2+DC^2
因为角B=45度，角C=30度
所以角B=角BAD=45度
AD=1/2AC
所以AD=BD
因为AB=根号2
所以AD=BD=1
AC=2
CD=根号3
因为BC=BD+DC=1+根号3
三角形ABC的面积=1/2*BD*AD=1/2*(1+根号3）*1
所以三角形ABC的面积=（1+根号3）/2

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急! 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答, 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根2,求AC的长 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°.AC=2,求AB和BC. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB =根号72,求BC长