已知P(x,y)是圆x²＋y²=4上的一点求y+2/x+2√3 的最大值和最小值

已知P(x,y)是圆x²＋y²=4上的一点求y+2/x+2√3 的最大值和最小值
已知P(x,y)是圆x²＋y²=4上的一点求y+2/x+2√3 的最大值和最小值

已知P(x,y)是圆x²＋y²=4上的一点求y+2/x+2√3 的最大值和最小值
设（y+2）/（x+2√3）=k
则 y=k（x+2√3）-2
代入：x²＋y²=4
得到：（1+k²）x²+（4√3k²-4k）x+（12k²-8√3k）=0
△=16k²（3k²-2√3k+1）-4（1+k²）（12k²-8√3k）
=-32k²+32√3k
≥0
解得0≤k≤√3
所以（y+2）/（x+2√3）的最小值为0,最大值为√3
这里,我采用的是纯粹代数的方法,也可以应用几何的方法,就不一一赘述了.
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