已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0）的解为α＜x＜β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:58:10
已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0）的解为α＜x＜β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a

已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0）的解为α＜x＜β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a
已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0）的解为α＜x＜β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a<0的解是_____

已知不等式ax^2+bx+c>0(a≠0）的解为α＜x＜β,其中β〉α〉0,那么不等式cx^2+bx+a
先判断符号
由于原不等式>0取两边,所以a>0
又c/a=α*β>0 ,所以c>0
-b/a=α+β>0,所以b<0
由题意可知aα^2+bα+c=0
两边除以α^2,得c/α^2+b/α+a=0
显然1/α是方程cx^2+bx+a=0的根
同理1/β也是方程cx^2+bx+a=0的根
因为c>0,所以取两边,然后根据不等法则可以知道1/β<1/α
所以解集为x>1/α或x<1/β

阿尔法、贝他用A,B表示.a<0,c>0,A+B=-b/a,A*B=c/a,设x,y为不等式方程二的两个根。x*y=a/c=1/(A*B),x+y=-b/c=(-b/a)/(c/a)=(A+B)/(A*B)=1/A+1/B,故x=1/A,y=1/B,其中1/A>1/B>0.所以解集为：1/B

由题意知，函数图象开口向下，则a<0,c<0,由对称轴得b>0.。
将α代入不等式得aα^2+bα+c>0两边同时除以α^2得c/α^2+b/α+a>0
所以1/α为c/α^2+b/α+a=0的一个解，同理1/β也为一个解。
因为0<α<β 所以1/α>1/β
又∵ c<0
∴x>1/α或x<1/β

不等式 取值范围已知不等式ax^2+bx+c>0（a≠0）的 解为α 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为α0,求不等式cx^2+bx+a 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x│m0},则不等式cx^2+bx+a 已知a,b,c成等比数列,则不等式aX^2+bx+c>0的解集是 不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/A 若a>0,且不等式ax^2+bx+c 已知不等式ax²+bx+c＜0(a≠0)的解是x＜2或x＞3求不等式bx²+ax+c＞0的解 已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx²+ax+c＞0的解.在网上找到答案了。 已知不等式ax^2+bx+c 已知不等式ax^2+bx+c 已知2次方程aX^2+bX+c=0(a>0)的两根是-2,3,解不等式aX^2+bX+c>0分不多~ 已知二次方程ax＋bx＋c＝0（a＞0）的两根是-2,3,解不等式ax＋bx＋c＞0 高中不等式数学已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|2 已知不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x/α0,求不等式cx^2+bx+a>0的解集 已知不等式ax^2+bx+c大于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是? 已知不等式ax^2+bx+c小于0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a小于0的解集是? 已知二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x1/2},求关于x的不等式cx^-bx+a>0的解集 已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为a0,求不等式cx^2+bx+a大于0的解集