作业帮求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:15:00
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求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
令 t=(-x-1)/√2,则 1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt
∫dx/√(1-2x-x²)
=∫-√2dt/√(2-2t²)
=-arcsint+C
=-arcsin[(-x-1)/√2]+C