已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并求出最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:06:07
已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并求出最小值

已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并求出最小值
已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并
求出最小值

已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并求出最小值
韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1
m=1/2 y最小值1

y最小值1

（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值1．...

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（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0．
∵ 原方程有两个实数根，
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤．
因而y随m的增大而减小，故当m =时，取得最小值1．

收起

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0.（1）若原方程有实数 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于X的一元二次方程X²-（K+2）X+2K=0. 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程x的平方+x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程的相反数 若x属于C,则关于X的一元二次方程x^2-x+1=0 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 关于x的一元二次方程a(x^2-1)=x(a^2-1)的解 4(2x+1)²=(x-3)² 怎么解关于X的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0. 已知关于x的一元二次方程2x平方+4x+k