已知：（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0,求代数式m²+n²的值

已知：（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0,求代数式m²+n²的值
已知：（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0,求代数式m²+n²的值

已知：（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0,求代数式m²+n²的值
令t=m²+n²≥0
t(t-9)-10=0
t^2-9t-10=0
(t-10)(t+1)=0
t=10,-1(舍去负值)
所以
m²+n²=t=10

设
m²+n²=x
（m²+n²）（m²+n²-9）-10=0
x(x-9)-10=0
x²-9x-10=0
(x-10)(x+1)=0
x1=10 x2=-1
因为m²+n²≧0
所以 m²+n²=10

令t=m²+n²(t≥0）则原式可化为t(t-9)-10=0
化简得t²-9t-10=0
由十字相乘法得原式可化为（t-10)(t+1)＝0
解得t=10,t=-1(不合舍去)
所以m²+n²＝10