求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 21:39:40

求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域
求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域

求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域
1.三角换元
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90
由辅助角公式：
y=2根号2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))
y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限,cosa属于(0,45)
即
2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,
可得2<=y<=2根号2

求值域这种题最好不用不等式求解，不严谨呀。
最好用极值。

y=√(1-x)+√(3+x).易知，函数定义域为[-3,1],且y≥0.两边平方得:y²=4+2√[4-(x+1)²].对于4-(x+1)²,易知，当-3≤x≤1时，2≤4-（x+1)²≤4.====>√2≤√[4-(x+1)²]≤2.===>4+2√2≤y²≤8.===>√(4+2√2)≤y≤2√2.即值域为[√(4+2√2),2√2].

由题1-x》0,x+3》0,所以-3《X《1，由重要不等式知：当且仅当X=-1时有最大值2根号2，且Y》2

求函数x的取值范围y=根号x-1分之根号-x+3 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值已知函数Y=根号(1-X )+根号（X+3）的最大值最小值怎么求求函数y=根号(1-x)+根号(x+3) 的值域求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值. 求函数y=根号x-1+根号3-2x的值域 x+根号2y=根号3,y+根号x=根号3,且x不等于y,求根号x+根号y分之根号x-根号y 大家帮个忙哈,求根号x+根号y分之根号x-根号y改成根号x分之1-根号y分之1，不好意思看串题了。再把题目开始的x+根号2y=根求函数y=根号(X^2+X+1)-根号(X^2-X+1)的值域求函数y=2x+根号x-1 求导数 y=(x*根号x根号x根号x)/3次根号x^2 求下列函数的定义域 y=根号(-sin x/3) y=根号(sinx-1/2)+根号(cosx) (根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y)已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 求函数y=根号x²+1+根号x²-4x+8的最小值根号x+根号y=1 隐函数求导求y对x的导. 求下列函数中自变量x 的取值范围y=3x-根号2,y=x除根号1-x.y=根号x+3分之一.y=根号2-x除x的绝对值-1.急一.求下列函数定义域.1.y=根号x(x-1)+根号x 2.y=根号x2-3+根号5-x2 3.y=三次根号x-2/根号x2-2x+14.y=根号4-x2-根号x2-45.y=根号4-x2-1/绝对值x-1（绝对值符号内只包括x）