根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 08:17:24
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点

根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点
根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.
尽量详尽一点

根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点
证明:设f(x)=y=log2(x/1-x)
再设x1x1
∴x2-x1x2>x1-x1x2
∵x1∈(0,1),x2∈(0,1)
∴x1x20
∴(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>1 故log2(x2-x1x2)/(x1-x1x2)>0 即f(x2)>f(x1)
∴函数y=log2(x/1-x)是增函数.
有点乱!不过应该没错

任意x1、x2,且x1>x2
F(x1)-F(x2)=log2(x1/(1-x1))-log2(x2/(1-x2))
=log2[(x1/x2)*((1-x2)/(1-x1))]
x1/x2>1,在(0,1)上,(1-x2)/(1-x1)>1
则F(x1)-F(x2)>0
F(x1)>F(x2)
函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数 根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数 根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数 根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在(-无穷,+无穷)上是增函数 根据函数单调性的定义,判断f(x)=1/x+x在[1,+∞)上的单调性并给出证明 利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数 根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点 根据函数的单调性的定义 证明函数f(x)= -x^3+1在(负无穷,正无穷)上是减函数 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x的立方+1在(负无穷大,正无穷大)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=1/x^2 在区间(0,+∞)上是递减函数. 根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=x的3方+1在R上是单调增函数要具体的过程 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性 已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数