作业帮1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负...1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:08:32
1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负...1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一
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1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数,则前2009个数的和是多少?
1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负...1,2,-3,-4,5,6,-7,-8,9,10,…,-2003,-2004,2005,2006,…是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一
每4个数一组,每组中有两个正数和两个负数,它们的和是-4
共有2009÷4=502组……1个
这余下的一个数是2009
它们的和是-4X502+2009=1
2009-2008=1
四个四个一组，每组的和为-4，2008=4×502
因此，前2008个数的和为 -4×502= -2008
于是前2009个数的和为1
是1.
（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……（2005+2006-2007-2008）+2009 （四个数一轮，除2009外，共2008/4=502轮，一轮结果为-4）
所以：=-4*502+2009 = 1
每四个数位一组，可以看出依次的4个数的和都为-4，如1+2-3-4=-4,5+6-7-8=-4,
而2009个数中502个四个一组的数，且还余下一个，四个数一组的第一个为正数，可以知道是2009，则可以的出钱2009个数的和为502x（-4）+2009=1