二元一次方程 x1+x2+x3+.+x2004+x2005=2005 x1+x2=x2+x3=x3+x4=.=x2004+x2005=1求方程解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:00:19
二元一次方程 x1+x2+x3+.+x2004+x2005=2005 x1+x2=x2+x3=x3+x4=.=x2004+x2005=1求方程解

二元一次方程 x1+x2+x3+.+x2004+x2005=2005 x1+x2=x2+x3=x3+x4=.=x2004+x2005=1求方程解
二元一次方程 x1+x2+x3+.+x2004+x2005=2005 x1+x2=x2+x3=x3+x4=.=x2004+x2005=1求方程解

二元一次方程 x1+x2+x3+.+x2004+x2005=2005 x1+x2=x2+x3=x3+x4=.=x2004+x2005=1求方程解
由第二个式子我们可以知道x1=x3=x5=x7=---------=x2005. x2=x4=x6=-------=x2004.
不妨设x1=m.x2=n,则1003m+1002n=2005.m+n=1,解得m=1003, n=-1002.即奇数项=1003,偶数项=-1002

由x1+x2=x3+x4=.....=x2003+x2004=1得
x1+x2+x3+x4=.....+x2003+x2004=1002
用x1+x2+x3+......+x2004+x2005=2005减去上式得
x2005=1003
代入x1+x2=x2+x3=x3+x4=.....=x2004+x2005=1中得
x2004=-1002
代入x...

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由x1+x2=x3+x4=.....=x2003+x2004=1得
x1+x2+x3+x4=.....+x2003+x2004=1002
用x1+x2+x3+......+x2004+x2005=2005减去上式得
x2005=1003
代入x1+x2=x2+x3=x3+x4=.....=x2004+x2005=1中得
x2004=-1002
代入x1+x2=x2+x3=x3+x4=.....=x2004+x2005=1中得
x2003=1003
这样一直代下去会发现奇数项都为1003,偶数项都为-1002
所以方程解为
x2n-1=1003 n=1,2,...1003
x2n=-1002 n=1,2,...1002

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