高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 03:32:52

高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急
高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形
急

高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急
由余弦定理,可计算：
c² = a²+b²-2abcos∠C = 7 ；
所以,c=√7,
就有：a

余弦定理得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
1/2=(4+9-c^2)/(2*2*3)
得c^2=7
又a^2=4,b^2=9
所以,a^2b^2c^2综上所述,三角形为锐角三角形

(1)由余弦定理可得：c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+9-2*2*3*(1/2)=7.===>c^2=7<9=b^2.===>∠B>∠C.再由余弦定理可得cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(√7)/14>0.===>cosB>0.===>B为锐角。（2）由2<√7<3.===>a0三角形ABC为锐角三角形。

c² = a²+b²-2abcos∠C = 7
因此a>b²
故为锐角三角形

因为C=60°=pi/3
所以B=pi-pi/3-A
由正弦定律得
sinB/sinA=sin（2pi/3-A)/sinA=b/a=3/2
(sin(2pi/3)*cosA-cos(2pi/3)*sinA)/sinA=3/2
(√3cosA+sinA)/sinA=3
化简得，tanA=√3/2
因为C=60°，且√3/3

全部展开

收起

高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急高一数学.已知在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若此三角形有两解,求x的取值范围. 在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=2B,求cosB高一数学题【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= 在三角形ABC中（高一数学）在三角形ABC中,若cos(A+B)大于0,sinC=3分之一,则tanC等于?要过程… 高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形. 一道高一数学选择里的一个选项：在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下论断1＜sinA+sinB≤√2为什么是正确的sin(A+B/2)/cos(A+B/2),右边化成2sin(A (1/2)高一数学正余弦定理在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,问sinA:sinB:sinC=?::. 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 高一数学正余弦定理的问题在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)谢谢! 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c且根号3a=2bsinA1.求角B的大小.2.设a+c=3,b=2根号2,且B为锐角,求三角形ABC的面积.急,在考试.高一数学高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A 【高一数学】正弦定理的题目》》》已知三角形ABC中,a=x,b=2,角B=45°,若三角形有两届解,则x的取值范围是（）（A）x>2（B）x 【高一数学】正弦、余弦定理的题) 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(cosA－2cosC)/cosB=(2c－a)/b ①求sinC/sinA的值 ②若cosB=1／4,三角形ABC的周长为5,求b的长. 高一数学：在△ABC中,已知sin²（A/2）+sinBsinC=1,判断△ABC形状高二数学,三角形问题已知三角形ABC中a∧2=b(b+c),A=60°求sinC/sinB 一道高一数学必修5的题在三角形ABC中,已知角A、角B、角C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=（根号3）tanA·tanB-根号3,又知三角形ABC的面积为（3倍根号3）/2,求a+b的值.