二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点(1)求此函数的解析式(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:54:02
二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点(1)求此函数的解析式(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积

二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点(1)求此函数的解析式(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积
二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点
(1)求此函数的解析式
(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积

二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点(1)求此函数的解析式(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积
(1)因为抛物线过原点,
所以当x=0时,y=0,
即2k-k^2=0,
解得k=0或k=2.
所以解析式为y=-x^2+2x或者y=x^2-2x.
(2) 当y=-x^2+2x时,
顶点坐标为(1,1),它到x轴距离为1,
抛物线与x轴交点为(0,0)(2,0),
所以OA=2,所以S△AOC=2*1/2=1.
当y=-x^2-2x时,
顶点坐标为(-1,1),它到x轴距离为1,
抛物线与x轴交点为(0,0)(-2,0),
所以OA=2,所以S△AOC=2*1/2=1.

(1)此函数过原点,就是0=2K-K^2所以K=0或K=2
这个解析式是Y=-X^2-X 或 Y=-X^2+2X
(2)第二问里的B是什么? 你没有说啊!

(1)此函数过原点,就是0=2K-K^2所以K=0或K=2
这个解析式是Y=-X^2-2X 或 Y=-X^2+2X
(2)k=0时,解析式是y=x^2-2x,与x轴交点坐标是(0,0)和(-2,0),顶点坐标是(-1,1),三角形的面积是1/2*2*1=1
当k=2时,解析式是y=-x^2+2x,与x轴交点坐标是(0,0)和(2,0),顶点坐标是(1,1),三角形...

全部展开

(1)此函数过原点,就是0=2K-K^2所以K=0或K=2
这个解析式是Y=-X^2-2X 或 Y=-X^2+2X
(2)k=0时,解析式是y=x^2-2x,与x轴交点坐标是(0,0)和(-2,0),顶点坐标是(-1,1),三角形的面积是1/2*2*1=1
当k=2时,解析式是y=-x^2+2x,与x轴交点坐标是(0,0)和(2,0),顶点坐标是(1,1),三角形的面积是1/2*2*1=1

收起