在梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC上的中点,连接AE和BE,求角AEB=2角CBE

在梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC上的中点,连接AE和BE,求角AEB=2角CBE
在梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC上的中点,连接AE和BE,求角AEB=2角CBE

在梯形ABCD中,AD∥BC,角BAD=90°,E是DC上的中点,连接AE和BE,求角AEB=2角CBE
延长BE、AD相交于点F
因为AD∥BC
所以角CBE=角F
又CE=DE,角DEF=角CEB
所以△BCE全等于△FDE
所以BE=FE
又因为角BAD=90°
所以AE=BE=FE=1/2BF
所以角EAF=角F
而角AEB=角F+角EAF
所以角AEB=2角CBE


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