求f(x)=(x2-5x+1)/(x2+3)的值域,x2就是平方的意思…要详细过程…如果有多种方法,万能公式是怎样的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 20:11:18

求f(x)=(x2-5x+1)/(x2+3)的值域,x2就是平方的意思…要详细过程…如果有多种方法,万能公式是怎样的?
求f(x)=(x2-5x+1)/(x2+3)的值域,x2就是平方的意思…
要详细过程…如果有多种方法,
万能公式是怎样的?

求f(x)=(x2-5x+1)/(x2+3)的值域,x2就是平方的意思…要详细过程…如果有多种方法,万能公式是怎样的?
这个函数定义域为R可以有两个思路：
1）变形为关于x的一元二次方程,用判别式求解；
2）利用万能公式变形求解,这个比较复杂；
这里用判别式求解比较简单：
变形为：
x^2(y-1)+5x+3y-1=0
因为x是全体实数
则这个方程必然有实根：
则判别式=25-4(y-1)(3y-1)>=0
解这个不等式即可
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
这个题目的话因为x是全体实数,只能令x=tanA/2
后面用万能公式来变形
这个是很麻烦的.
一般来说：
y=多项式/多项式这种可以考虑这种方法,如果函数定义域为R,而可以化为一元二次方程的,就是上面这个方法.也不是所有这种式子都可以的,要看具体问题,和万能公式形状比较像的可以考虑,这只是给你提供一种思路而已.有时候不是万能公式,用其他三角函数换元也是可以的

f(x+1/x)=x2+1/x2+5,求f(x) 求函数f(x)=√4x-x2+1/x2-5x+6的定义域求f(x)=x2+1/x2的最小值已知f(x+1/x)=x2+1/x2 求f(2),f(5/2),f(x）已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方 f(x+1)=x2+x 求f(x) 已知f(x2+1)=x4+5x2-3 求f(x) 求过程解答若2f(x2)+f（1/x2）=x(x>0),求f(x) 若2f(x2)+f(1/x2)=x(x>0),求f(x) f（1/x)=x +√(1 +x2).求f(x).x2是x的平方 f(X-1)=X2-2X-3 求f(a-1),求f(x2-3) 已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2,求f（x）已知f(1+1/x)=1+x2/x2+1/x,试求f(x) 已知f(x+1/x)=1/x2+x2,求f(x+1) 已知f(x+1/x)=x2+1/x2-3,求f(x) f（x+1/x）=x2+1/x2,求f（x） f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)及定义域已知f(x+1)=x2+1,求f(x)