(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)>=0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:26:46
(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)>=0的解集

(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)>=0的解集
(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)>=0的解集

(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)>=0的解集
[(a²+a)+1]²-4a(a+1)=(a²+a)²+2(a²+a)+1-4(a²+a)
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²>=0
恒成立
所以解集是R

(a平方+a+1)平方-4a*(a+1)
=a^4+2a^3-a^2-2a+1
=(a^2+a-1)^2
>=0
对任意实数a,不等式均成立