已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[0,m](m<0)上的最大值急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/25 15:47:33
已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[0,m](m<0)上的最大值急

已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[0,m](m<0)上的最大值急
已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[0,m](m<0)上的最大值

已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[0,m](m<0)上的最大值急
f(x)=x|x-2|(1),f(x)=x.x2 x(x-2)=x x=3使f(x)=x成立的x的集合{0,1,3}
(2)m2 在区间[0,2]最大值1在区间[2,m]最大值
m(m-2)

f(x)={x²-2x x>=2
-x²+2x x<2
1.f(x)=x x²-2x=x x=0或x=3(舍去x=0);-x²+2x=x x=0或x=1
所以x=0或x=1
2.因为m>0,所以[0,1]上递增,[1,2]递减,[2,+∞)递增
所以0<=m<=2时,最大值为f(1)=1,;当m>2时,最大值f(m)=m²-2m

已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[m,0](m<0)上的最大值
①当x≦2时,f(x)=-x(x-2)=x,即有x²-x=x(x-1)=0,故得x₁=0;x₂=1;
当x≧2时,f(x)=x(x-2)=x,即有x²-3x=x(x-3)=0,故得x₃=3;∴使f(x)=...

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已知x∈R,函数f(x)=x|x-2|①求使f(x)=x成立的x的集合②求函数f(x)在区间[m,0](m<0)上的最大值
①当x≦2时,f(x)=-x(x-2)=x,即有x²-x=x(x-1)=0,故得x₁=0;x₂=1;
当x≧2时,f(x)=x(x-2)=x,即有x²-3x=x(x-3)=0,故得x₃=3;∴使f(x)=x成立的x的集合为
{0,1,3}
②∵m<0<2,故f(x)=-m(m-2)=-m²+2m=-(m²-2m)=-[(m-1)²-1]=-(m-1)²+1≦0,即f(x)在区间
[m,0]上的最大值为0。

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