数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2(n—1)的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:19:15
数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2(n—1)的大小.

数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2(n—1)的大小.
数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2(n—1)的大小.

数列An中,An>0,Sn=a1+a2+...+an,Rn=1/a1+1/a2+...+1/an,若R1^2,R2^2...,Rn^2是以1为首项,2为公差的等差数列,比较An与根号下2(n—1)的大小.
1/An=Rn-R(n-1)=[Rn²-R(n-1)²]/[ Rn+R(n-1) ]= 2/ [Rn+R(n-1) ]
所以An= [Rn+R(n-1) ]/2
An=Rn-1/2An
Rn=An+1/2An①
由①得
Rn²=An²+1+( 1/2An)² ②
2(n-1)=Rn²-1
Rn²=2(n-1)+1③
比较②和③得到
An²0所以
An

再检查下题目有没有错

已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn. 已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn 在等差数列an中,Sn-a1=48,Sn-an=36,Sn-a1-a2-an-1-an=21,求这个数列 【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an 已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3〔不是a(n+3),是an + 3,〕求Sn! 已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.Sn=(an+1/an)/2~刚刚没说清 一道高一数列题(写出过程)数列{an}中,an=100-6n (n∈N*),Sn=|a1|+|a2|+……|an|求Sn 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}中,Sn=2^n-1.a1^2a2^2+……+an^2等于? 在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明an的表达式 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 已知数列{an}满足a1=0,a2=1,an+2=3an+1-2an,则{an}的前n项和Sn=( ) 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式(2)设Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn求Sn取得的最大值的n 数列{an}中,a1=1,an+1=1/3Sn 求:1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a6+...+a2n的值 快些 已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an